IoU(Intersection over Union)

Introduction

在目标检测中，我们需要定位出目标的位置，而我们的算法不可能百分百跟人工标注的数据完全匹配，因此需要一种衡量目标定位精度的标准。

IoU（Intersection over Union）是一种常见的用于衡量目标定位精度的标准，可以理解为重叠度，是一种简单的测量标准，只要是在输出中得出一个预测范围(bounding box)的任务都可以用IoU来进行测量。

如上图所示，ground-truth和predicted的存在误差，绿色框是人为标记的正确结果，红色框是算法预测出来的结果，IoU要做的就是在这两个结果中测量算法的准确度，它定义了两个bounding box的重叠度 ，如下图所示：

$$IoU=\frac{A\bigcap B}{A\bigcup B}=\frac{A\bigcap B}{A+B-A\bigcap B}$$

就是矩形框A、B的重叠面积，占$A\bigcup B$的编辑的比例。

一般来说，IoU>0.5 就可以被认为一个不错的结果，IoU>0.7 结果就非常不错了，可以参见下图

Implementation

因为IoU的思想很简单，Python实现可以参考[1]：

def bb_intersection_over_union(boxA, boxB):
	# determine the (x, y)-coordinates of the intersection rectangle
	xA = max(boxA[0], boxB[0])
	yA = max(boxA[1], boxB[1])
	xB = min(boxA[2], boxB[2])
	yB = min(boxA[3], boxB[3])
 
	# compute the area of intersection rectangle
	interArea = (xB - xA + 1) * (yB - yA + 1)
 
	# compute the area of both the prediction and ground-truth
	# rectangles
	boxAArea = (boxA[2] - boxA[0] + 1) * (boxA[3] - boxA[1] + 1)
	boxBArea = (boxB[2] - boxB[0] + 1) * (boxB[3] - boxB[1] + 1)
 
	# compute the intersection over union by taking the intersection
	# area and dividing it by the sum of prediction + ground-truth
	# areas - the interesection area
	iou = interArea / float(boxAArea + boxBArea - interArea)
 
	# return the intersection over union value
	return iou

Reference

[1] Intersection over Union (IoU) for object detection